Понятие и формула магнитного потока
Рассмотрим проводящий замкнутый контур, находящийся в магнитном поле. Вектор магнитной индукции образует угол с вектором нормали к плоскости контура.
Магнитный поток (Ф) — это скалярная физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь замкнутого проводящего контура и на косинус угла между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура.
$\Phi = BS \cdot \cos \alpha$
Магнитный поток измеряется в веберах [Вб].
Частные случаи
Если вектор магнитной индукции перпендикулярен поверхности контура, то есть $\alpha = 0^\circ$, формула магнитного потока имеет вид:
$\Phi = BS$
Если вектор магнитной индукции направлен вдоль поверхности контура, то есть $\alpha = 90^\circ$, магнитный поток равен нулю.
$\Phi = BS \cdot \cos 90^\circ = BS \cdot 0 = 0$
Как можно изменить величину магнитного потока
Магнитный поток можно изменить:
изменив индукцию магнитного поля B (например, приблизив или отдалив магнит);
изменив площадь контура S, например, если сплющить проводящий контур;
изменив угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности проводящего контура (например, повернув контур).
Задание 1
Проводящая рамка площадью $S = 300 \text{ см}^2$ находится в однородном магнитном поле, при этом угол между линиями индукции и нормалью к плоскости рамки составляет 60°. Определите магнитный поток, пронизывающий контур, если модуль индукции магнитного поля B = 4 Тл. Ответ выразите в Вб.
$\Phi = BS \cos \alpha = 4 \cdot 300 \cdot 10^{−4} \cdot \cos 60 = 0,06 \text{ Вб}$
Ответ: 0,06 Вб.
Задание 2
В однородном вертикальном магнитном поле вращается проводящая рамка, при этом ось её вращения перпендикулярна вектору магнитной индукции, модуль которого B = 3,6 мТл. Магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется со временем согласно гармоническому закону $\Phi = 18 \cdot 10^{−6} \sin (9\pi t)$. Чему равна площадь рамки? Ответ выразите в $\text{см}^2$.
$\Phi = BS \cos(\omega t); \sin(9\pi t) = \cos(\frac{3\pi}{2} + 9\pi t)$
$\Phi = 18 \cdot 10^{−6} \sin (9\pi t)$, где $18 \cdot 10^{−6} = \Phi_{max} = BS \cos 0 = BS$
$BS = 18 \cdot 10^{−6}$
$S = \frac{18 \cdot 10^{−6}}{B} = \frac{18 \cdot 10^{−6}}{3,6 \cdot 10^{−3}} = \frac{1}{200} \text{ м}^2 = \frac{10^4}{200} \text{ см}^2 = 50 \text{ см}^2$
Ответ: $50 \text{ см}^2$.
Авторы:
Саня Эбонит, преподаватель «100балльного репетитора» по физике ЕГЭ;
Кир Синюткин, методист “100балльного репетитора” по физике ЕГЭ
